2. Block

B2:AK:02.06.1999

Leistung und Arbeit

Aufgabe:

a) Berechnen Sie die erforderliche Arbeit um eine Ladung Kalksandsteine mit der
Masse 3200kg aus dem Hof in den 3. Stock einer Baustelle (h=8.80m) zu befördern.

W = F*s ⇒ (mit F=m*g und s=h) ⇒ W = m*g*h ⇒ W_Hub = 276249.6 J

Die Mehrheit der Klasse meint das wäre viel.

b) 1 Nm ≙ 1 Ws

W = (276.2496 kWs*h) / (3600s) = 0.076736 kWh

Def: Arbeit/Zeit = Leistung, P = W/t

Einheiten:	[W] ≙ [Nm/s] ↔  [Ws ≙ Nm]

Wirkungsgrad



Definition: η = P_ab/P_zu	Wirkungsgrad

η_Ges = η₁ * η₂ * η₃ * η₄ ...

Einige typische Wirkungsgrade

Glühlampe	2%
Energiesparlampe	7%
elektrischer Verstärker	30%
Hörgerät	10%
Wechselstrommotor	65%
Ottomotor	bis zu 34%
Dieselmotor	bis zu 40%

B2:AK:09.06.1999

50er Jahre: 1 W
70er Jahre: 10 W
80er Jahre: 100 W
90er Jahre: 1000 W

Vereinbarung: In Zukunft betrachten wir jede Schallquelle als "Kugelstrahler"

Schallintensität

I = P_ak / A (Fläche)

Schallleistung

Die Schallwelle ist Träger von Energie. Die Schallwelle transportiert Energie von der Quelle weg. Die gesamte von der Schallquelle in einer bestimmten Zeit abgestrahlte Schallenergie heisst Schallleistung.

Beispiel: P=10W, r=10m ⇒ I=P/4*pi*r^2 = 10W/1256.6m^2 = 7.96 mW/m^2 Hörschwelle: I₀ = 10^-12 W/m^2 Schmerzschwelle : I_s = 1 W/m^2

L = 10 * lg (I / I₀)

I [W/m^2]	Faktor	Faktor 10^x	L [Bel]	L [dB]	Bemerkung
10^-12	1	10^0	0	0	Hörschwelle
10^-11	10	10^1	1	10
10^-10	100	10^2	2	20
10^-9	1'000	10^3	3	30
10^-8	10'000	10^4	4	40
10^-7	100'000	10^5	5	50
10^-6	1'000'000	10^6	6	60
10^-5	10'000'000	10^7	7	70
10^-4	100'000'000	10^8	8	80
10^-3	1'000'000'000	10^9	9	90
10^-2	10'000'000'000	10^10	10	100
10^-1	100'000'000'000	10^11	11	110
10^0	1'000'000'000'000	10^12	12	120	Schmerzgrenze

Arbeitsaufträge: 1.) Bestimmen Sie die Zusammenhänge zwischen dem Abstand zur Schallquelle und dem Schallpegel - Messen Sie den Schallpegel L in 1m, 2m, 4m, 8m, 16m und 32m Entfernung von einer Schallquelle Eigene Messwerttabelle:

Entfernung zur Schallquelle	gemessender Schallpegel
1m	99 dB, 98 dB
2m	92 dB, 92 dB
4m	87 dB, 88 dB
8m	81 dB, 82 dB
16m	75 dB, 74 dB
326m	68 dB, 69 dB

Messwerte der gesamten Gruppe:

s [m]	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.	11.	12.	Lm [dB]
1	99	98	100	98	96	97	96	98	103	102	99	98	98.7
2	92	92	94	93	91	91	92	92	95	95	93	94	92.8
4	87	88	88	88	86	87	86	87	87	88	88	89	87.4
8	81	82	81	80	80	80	80	80	81	82	82	82	80.9
16	75	74	75	74	74	75	73	74	75	74	76	76	74.6
32	68	69	69	68	68	68	70	70	68	69	70	70	68.9
	Geiger,Müller		Hermann,Büttner		Eisenschmitt,Müller		Menzel,Deckert		Hedrich		Günther

2. Vergleichen Sie die Differenzen zwischen zwei benachbarten Schallpegelmittelwerten.

L_{m (1m)} - L_{m (2m)} =	5.9 dB
L_{m (2m)} - L_{m (4m)} =	5.4 dB
L_{m (4m)} - L_{m (8m)} =	6.5 dB
L_{m (8m)} - L_{m (16m)} =	6.3 dB
L_{m (16m)} - L_{m (32m)} =	5.7 dB

Verdoppelt sich die Entfernung zur Schallquelle, so ändert sich der Schallpegel um ca. -6 dB

Zusatzaufgabe:

3. Stellen Sie die Schallpegel-, Intensitäts- und Schallwechseldruckwerte als Funktion des Abstands zu Schallquelle in einem Koordinatensystem dar.